Bangun Ruang: Volume & Luas Permukaan

Materi SMP Kelas VII — Memahami konsep volume dan luas permukaan bangun ruang sederhana

Tujuan Pembelajaran

  • Memahami pengertian volume dan luas permukaan bangun ruang.
  • Menguasai rumus kubus, balok, prisma segitiga, dan tabung.
  • Menerapkan rumus untuk menyelesaikan soal sehari-hari.

Apa itu Bangun Ruang?

Bangun ruang adalah benda yang memiliki tiga dimensi: panjang, lebar, dan tinggi. Contoh sederhana: kotak, kaleng, dan bola.

Konsep Volume

Volume mengukur ruang yang ditempati oleh sebuah benda tiga dimensi. Secara umum, volume dihitung dengan luas alas dikalikan tinggi (V = luas alas × tinggi).

Konsep Luas Permukaan

Luas permukaan adalah total luas semua sisi yang membungkus sebuah benda. Untuk menghitungnya, jumlahkan luas tiap sisi yang terlihat membentuk batas benda.

Kubus (Cube)

  • Volume: V = s³ (s = panjang rusuk)
  • Luas permukaan: L = 6 × s²

Perumpamaan: Sebuah dadu besar yang terbuat dari kayu; rusuk dadu menentukan berapa banyak ruang di dalam dan berapa banyak permukaan yang harus dicat.

Balok / Balok Persegi Panjang (Rectangular Prism)

  • Volume: V = p × l × t (panjang × lebar × tinggi)
  • Luas permukaan: L = 2(pl + pt + lt)

Perumpamaan: Kotak sepatu; panjang, lebar, dan tinggi kotak menentukan seberapa banyak barang yang bisa disimpan dan berapa banyak kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkusnya.

Prisma Segitiga (Triangular Prism)

  • Volume: V = (½ × alas × tinggi segitiga) × panjang prisma
  • Luas permukaan: jumlah luas semua sisi (2 × luas alas segitiga + luas 3 bidang tegak)

Perumpamaan: Bentuk atap rumah model terowongan kecil atau kotak pensil dengan penampang segitiga; luas alas segitiga dan panjang menentukan isi dan bahan sampulnya.

Tabung / Silinder (Cylinder)

  • Volume: V = π × r² × t (r = jari-jari, t = tinggi)
  • Luas permukaan: L = 2πr(r + t)

Perumpamaan: Kaleng minuman. Jari-jari dan tinggi kaleng menentukan berapa banyak minuman yang dapat diisi dan berapa banyak kertas label yang diperlukan untuk membungkus kaleng.

Langkah Umum Menghitung Volume

  • Kenali bentuk bangun ruang dan rumus volumenya.
  • Tentukan ukuran yang diperlukan (rusuk, jari-jari, tinggi, dll.).
  • Substitusi nilai ke rumus lalu hitung dengan satuan yang konsisten.
  • Tuliskan jawaban dengan satuan volume (cm³, m³, dll.).

Langkah Umum Menghitung Luas Permukaan

  • Identifikasi semua sisi bangun ruang.
  • Hitung luas setiap sisi lalu jumlahkan.
  • Pastikan satuan sama untuk semua sisi.
  • Tuliskan jawaban dengan satuan luas (cm², m², dll.).

Contoh Soal 1 — Kubus

Soal: Sebuah kubus memiliki rusuk 4 cm. Hitung volume dan luas permukaannya.

Penyelesaian: Volume V = s³ = 4³ = 64 cm³. Luas permukaan L = 6 × s² = 6 × 16 = 96 cm².

Contoh Soal 2 — Balok

Soal: Sebuah balok panjang 10 cm, lebar 6 cm, tinggi 4 cm. Hitung volume dan luas permukaan.

Penyelesaian: Volume V = 10 × 6 × 4 = 240 cm³. Luas permukaan L = 2(pl + pt + lt) = 2(60 + 40 + 24) = 2 × 124 = 248 cm².

Contoh Soal 3 — Tabung

Soal: Sebuah kaleng berbentuk tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Gunakan π = 22/7. Hitung volume dan luas permukaan.

Penyelesaian: Volume V = πr²t = (22/7) × 7² × 10 = 22 × 7 × 10 = 1540 cm³. Luas permukaan L = 2πr(r + t) = 2 × (22/7) × 7 × (7+10) = 44 × 17 = 748 cm².

Tips Praktis

  • Selalu periksa satuan; ubah semua ke cm atau m sebelum menghitung.
  • Gunakan sketsa sederhana untuk mengidentifikasi alas dan tinggi.
  • Jika bentuk gabungan, bagi menjadi bagian-bagian sederhana lalu jumlahkan volumenya atau luasnya.