Bilangan Bulat — SMP Kelas 7

Pengenalan, operasi, contoh soal, dan penerapan sehari-hari

Matematika

Tujuan Pembelajaran

  • Memahami pengertian bilangan bulat.
  • Menguasai operasi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian.
  • Mengaplikasikan bilangan bulat pada masalah sehari-hari.
Siswa belajar

Apa itu Bilangan Bulat?

  • Bilangan yang meliputi {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}.
  • Tidak ada pecahan atau desimal — hanya bilangan bulat positif, nol, dan negatif.
  • Simbol umum: Z (dalam matematika Z = Zähler/zahlen).

Garis Bilangan & Nilai Mutlak

  • Garis bilangan: posisi bilangan pada garis (kiri = negatif, kanan = positif).
  • Nilai mutlak |a| = jarak a ke 0, selalu ≥ 0. Contoh: |−4| = 4, |3| = 3.
Garis bilangan

Penjumlahan Bilangan Bulat

  • Jika tanda sama (dua positif atau dua negatif): jumlahkan nilai mutlak, tanda tetap.
  • Jika tanda berbeda: kurangkan nilai mutlak, tanda mengikuti bilangan yang lebih besar nilai mutlaknya.
  • Contoh: 5 + 3 = 8 ; (−5) + (−3) = −8 ; 5 + (−3) = 2.

Pengurangan Bilangan Bulat

  • Kurangi a − b setara dengan a + (−b) — ubah pengurangan jadi penjumlahan dengan lawan b.
  • Contoh: 4 − 7 = 4 + (−7) = −3 ; (−2) − (−5) = (−2) + 5 = 3.

Perkalian & Pembagian

  • Aturan tanda: sama → positif, berbeda → negatif.
  • Contoh perkalian: (−3) × (−4) = 12 ; 3 × (−2) = −6.
  • Pembagian mengikuti aturan tanda serupa: (−12) ÷ 3 = −4.

Perbandingan & Urutan

  • Bilangan lebih besar berada di kanan pada garis bilangan.
  • Contoh: −1 > −3 ; 0 > −5 ; 4 > 2.
Perbandingan angka

Penerapan Sehari-hari (Logika Sederhana)

  • Suhu: 5°C dan −3°C (turun/naik suhu).
  • Utang & Piutang: + berarti punya, − berarti hutang.
  • Lantai gedung: Lantai bawah = −1, −2; atas = +1, +2.
  • Perbedaan elevasi atau kedalaman: bukit (+), laut (−).

Contoh Soal 1 — Penjumlahan

Hitung 7 + (−10)

  1. Berbeda tanda → kurangkan nilai mutlak: |10| − |7| = 3.
  2. Tanda mengikuti yang lebih besar nilai mutlaknya: 10 → negatif.
  3. Jadi 7 + (−10) = −3.
Contoh soal

Contoh Soal 2 — Pengurangan

Hitung (−4) − (−9)

  1. Ubah pengurangan: (−4) − (−9) = (−4) + 9.
  2. Berbeda tanda → kurangkan nilai mutlak: 9 − 4 = 5.
  3. Tanda mengikuti 9 yang positif → hasil 5.

Contoh Soal 3 — Perkalian & Pembagian

  • Perkalian: (−6) × 4 = −24 (tanda berbeda → negatif).
  • Pembagian: (−20) ÷ (−5) = 4 (sama → positif).
Soal

Strategi & Tips Cepat

  • Ubah pengurangan jadi penjumlahan dengan lawan.
  • Gunakan garis bilangan untuk visualisasi tanda.
  • Periksa tanda dengan aturan "sama positif, berbeda negatif".
  • Latihan soal sederhana tiap hari 5–10 menit.

Latihan Singkat

  1. Hitung: 8 + (−13)
  2. Hitung: (−7) − 2
  3. Hitung: (−3) × (−5)
  4. Hitung: 15 ÷ (−3)
  5. Urutkan dari kecil ke besar: −2, 4, −6, 0
Latihan

Jawaban Ringkas Latihan

  • 8 + (−13) = −5
  • (−7) − 2 = −9
  • (−3) × (−5) = 15
  • 15 ÷ (−3) = −5
  • Urutan kecil ke besar: −6, −2, 0, 4