Besaran dan Turunan

Ringkasan konsep, satuan, analisis dimensi, dan contoh

Tujuan Pembelajaran

  • Memahami besaran, satuan, dan klasifikasinya
  • Mengenal besaran pokok & turunan beserta satuannya
  • Menerapkan analisis dimensi untuk pengecekan
  • Menyelesaikan contoh perhitungan sederhana

Definisi Singkat

  • Besaran: sifat yang dapat diukur (contoh: panjang, massa, waktu)
  • Satuan: ukuran baku untuk menyatakan besaran
  • Skalar vs Vektor: skalar (besar saja), vektor (besar + arah)

Besaran Pokok SI (7)

  • Panjang — meter (m)
  • Massa — kilogram (kg)
  • Waktu — sekon (s)
  • Arus listrik — ampere (A)
  • Suhu termodinamik — kelvin (K)
  • Jumlah zat — mol (mol)
  • Kuat cahaya — kandela (cd)
Alat ukur

Aturan Satuan SI & Awalan

  • Gunakan satuan dasar SI untuk konsistensi
  • Awalan (kilo-, milli-, mikro-) untuk skala
  • Satuan turunan diturunkan dari kombinasi pokok (perkalian/pembagian/pangkat)
  • Radian dan steradian bersifat tak berdimensi
Gerak

Besaran Turunan — Definisi

  • Dibentuk dari operasi besaran pokok (contoh: L·T⁻¹, L·T⁻², L², L³)
  • Contoh umum: kecepatan, percepatan, gaya, tekanan, energi

Kecepatan & Percepatan

  • Kecepatan v = s / t → satuan m·s⁻¹
  • Percepatan a = Δv / Δt → satuan m·s⁻²
  • Skalar/vektor: kecepatan vektor (arah penting)

Gaya & Tekanan

  • Hukum II Newton: F = m·a → N = kg·m·s⁻²
  • Tekanan: p = F / A → Pa = N·m⁻² (pascal)
  • Memahami satuan memudahkan pemecahan masalah fisika

Energi & Daya

  • Usaha/Energi: W = F·s → J = N·m = kg·m²·s⁻²
  • Daya: P = W / t → W (watt) = J·s⁻¹
  • Penting untuk analisis kerja dan efisiensi
Energi

Analisis Dimensi — Mengapa?

  • Memeriksa konsistensi persamaan fisika
  • Mendeteksi kesalahan aljabar atau satuan
  • Langkah singkat: tulis dimensi tiap suku → cocokkan
  • Contoh: s = ut + ½ at² → semua suku berdimensi L (benar)

Operasi pada Besaran

  • Penjumlahan/pengurangan hanya untuk besaran sejenis (sama dimensi)
  • Perkalian/pembagian membentuk besaran turunan baru
  • Perhatikan pembulatan signifikan pada hasil pengukuran

Konversi Satuan — Tips Cepat

  • Gunakan metode faktor konversi (dimensional analysis)
  • Contoh: 5 km = 5 × 10³ m
  • Pilih satuan SI untuk persamaan dan perhitungan

Contoh Soal Singkat

  • 1) Mobil menempuh 150 km dalam 3 jam. v = ? → 50 km·h⁻¹ = 13.9 m·s⁻¹
  • 2) Gaya 10 N bekerja pada benda 2 m² → tekanan p = 5 Pa

Ringkasan

  • Besaran pokok + operasi → besaran turunan
  • Satuan SI menjaga konsistensi perhitungan
  • Analisis dimensi alat penting untuk validasi
  • Latihan soal memperkuat pemahaman

Latihan & Sumber

Coba soal: konversi, hitung v/a, cek dimensi persamaan.

Latihan