Materi: Bentuk Aljabar

Tujuan Pembelajaran

• Memahami istilah: variabel, konstanta, suku, koefisien
• Menyederhanakan bentuk aljabar (suku sejenis)
• Mengoperasikan: +, −, ×, ÷ pada bentuk aljabar
• Mengerjakan contoh & latihan dengan pembahasan

Istilah Penting

• Variabel: simbol pengganti bilangan (contoh: x, y)
• Konstanta: angka tetap (contoh: 5, −3)
• Suku: bagian yang dipisah tanda + atau − (contoh: 3x, 5)
• Koefisien: angka pada suku yang mengalikan variabel (pada 3x, koefisien = 3)

Suku Sejenis (Like Terms)

• Suku sejenis: memiliki variabel sama dan pangkat sama (mis. 3x dan −2x)
• Tidak sejenis: 4x dan 3y; 2x dan 2x^2
• Aturan: hanya suku sejenis yang bisa dijumlah/kurangi langsung

Menyederhanakan Bentuk Aljabar

Langkah: gabungkan suku sejenis

Contoh: 3x + 5x − 2 = (3+5)x − 2 = 8x − 2

Contoh lain: 4a + 3b − 2a = (4−2)a + 3b = 2a + 3b

Penjumlahan Bentuk Aljabar

• Tambah suku sejenis: 5x + 2x = 7x
• Contoh: (3x + 4) + (2x − 1) = (3x+2x) + (4−1) = 5x + 3

Pengurangan Bentuk Aljabar

• Kurangi suku sejenis: 6x − 2x = 4x
• Perhatian tanda: (3x + 5) − (x − 2) = 3x + 5 − x + 2 = 2x + 7

Perkalian dengan Bilangan

Kalikan koefisien, variabel tetap

Contoh: 4 × (3x − 2) = 12x − 8 (gunakan distributif)

Perkalian Bentuk Aljabar (FOIL untuk binomial)

Contoh: (x + 3)(x + 2)

Hitung: x·x + x·2 + 3·x + 3·2 = x^2 + 2x + 3x + 6 = x^2 + 5x + 6

Pembagian oleh Monomial

Bagi tiap suku dengan monomial pembagi

Contoh: (6x^2 + 9x) ÷ 3x = 2x + 3

Catat: bagi koefisien dan kurangi pangkat variabel

Contoh Soal Terpadu 1 (Selesai)

Soal: Sederhanakan 2x + 3(x − 2) − x

Pembahasan: 2x + 3x − 6 − x = (2+3−1)x − 6 = 4x − 6

Jawab: 4x − 6

Contoh Soal Terpadu 2 (Selesai)

Soal: Hitung (x + 4)(x − 1)

Pembahasan: x·x − x + 4x − 4 = x^2 + 3x − 4

Jawab: x^2 + 3x − 4

Latihan (Kerjakan Sendiri)

1. Sederhanakan: 5x − 2x + 7
2. Hitung: (2x + 3)(x − 1)
3. Bagikan: (8x^2 + 4x) ÷ 4x

Coba selesaikan dulu sebelum melihat kunci