Persamaan & Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

SMP Kelas 7 — Konsep, langkah, contoh, dan latihan

Math

Tujuan Pembelajaran

  • Memahami bentuk persamaan linear satu variabel
  • Mampu menyelesaikan persamaan langkah demi langkah
  • Memahami pertidaksamaan & aturan tanda
  • Latihan soal beserta solusi singkat

Apa itu Persamaan Linear 1 Variabel?

Bentuk umum: ax + b = 0

  • a, b adalah konstanta; x adalah variabel
  • Solusi: nilai x yang membuat kedua sisi sama

Langkah Menyelesaikan Persamaan

  1. Sederhanakan kedua sisi (gabungkan suku sejenis)
  2. Pindahkan konstanta ke satu sisi (penjumlahan/pengurangan)
  3. Bagi koefisien x untuk mendapatkan x
  4. Cek substitusi ke persamaan awal
Equation

Contoh 1 — Langkah demi Langkah

Selesaikan: 3x + 5 = 11

  1. Kurangkan 5: 3x = 6
  2. Bagi 3: x = 2
  3. Cek: 3(2)+5=11 ✓

Contoh 2 — Pecahan

Selesaikan: (x/2) - 3 = 4

  1. Tambah 3: x/2 = 7
  2. Kalikan 2: x = 14
  3. Cek: 14/2 -3 = 7-3 =4 ✓

Memeriksa Solusi

  • Masukkan nilai x ke persamaan awal
  • Jika kedua sisi sama, solusi benar
  • Jika tidak, periksa langkah operasi (tanda/koefisien)

Apa itu Pertidaksamaan Linear?

Bentuk: ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b > 0, ax + b ≥ 0

  • Tujuan: menentukan himpunan nilai x yang memenuhi kondisi

Aturan Operasi pada Pertidaksamaan

  • Tambah/kurang bilangan: tanda tetap
  • Kalikan/bagi positif: tanda tetap
  • Kalikan/bagi negatif: tanda dibalik ( < menjadi >, ≤ menjadi ≥ )

Contoh Penting

Jika -2x > 6, bagi -2 → x < -3 (tanda dibalik)

Contoh 3 — Pertidaksamaan Sederhana

Selesaikan: 2x + 1 > 5

  1. Kurangkan 1: 2x > 4
  2. Bagi 2: x > 2
  3. Solusi dalam notasi interval: (2, ∞)

Contoh 4 — Pembagian Negatif

Selesaikan: -3x ≤ 9

  1. Bagi -3: x ≥ -3 (tanda ≤ menjadi ≥)
  2. Dalam notasi interval: [-3, ∞)

Garis Bilangan & Notasi

  • Tanda buka ( ) untuk 'lebih dari' atau 'kurang dari'
  • Tanda siku [ ] untuk 'lebih/kurang dari atau sama dengan'
  • Gambarkan titik dan arah panah pada garis bilangan

Latihan Singkat (Kerjakan)

  1. Selesaikan: 4x - 7 = 9
  2. Selesaikan: (2x)/3 + 1 = 5
  3. Selesaikan: 5 - x > 2
  4. Selesaikan: -4x < 12

Jawaban Ringkas

  • 1) 4x = 16 → x = 4
  • 2) (2x)/3 = 4 → 2x = 12 → x = 6
  • 3) 5 - x > 2 → -x > -3 → x < 3
  • 4) -4x < 12 → x > -3 (tanda dibalik)
Students

Tips Cepat

  • Selalu singkirkan konstanta dulu, lalu koefisien
  • Perhatikan tanda saat mengalikan/membagi negatif
  • Rutin latihan untuk kebiasaan memeriksa solusi